ఈ రోజు ఆర్టికల్ లో Natural Numbers గురించి డిస్కస్ చేసుకోవచ్చు.
Natural Numbers ని తెలుగులో సహజ సంఖ్యలు అని అంటారు.
మనం ఏమయినా వస్తువులను లెక్కించడానికి ఉపయోగించే సంఖ్యలను Natural Numbers అని అంటారు.
వీటిని Counting Numbers అని కూడా అంటారు.
సహజ సంఖ్యల సమితిని N చే సూచిస్తారు.
N = {1, 2, 3, 4, 5, … }
సున్నా సహజ సంఖ్య కాదు.
మిక్కిలి చిన్న సహజ సంఖ్య ఒకటి.
మిక్కిలి పెద్ద సహజ సంఖ్య ఏమిటో చెప్పలేము. ఇది అనంతం.
Properties of Natural Numbers under Addition in Telugu
సంవృత ధర్మం: రెండు సహజ సంఖ్యల మొత్తం సహజ సంఖ్య అవుతుంది.
m, n లు సహజ సంఖ్యలు అయితే m+n కూడా సహజ సంఖ్య అవుతుంది.
4, 5 లు సహజ సంఖ్యలు. 4+5=9 కూడా సహజ సంఖ్య.
స్థిత్యంతర ధర్మం: m, n లు సహజ సంఖ్యలు అయితే m+n = n+m అవుతుంది.
2+5 = 5+2 = 7.
సహచర ధర్మం: m , n , p లు సహజ సంఖ్యలు అయితే m+(n+p) = (m+n)+p అవుతుంది.
2+(5+4) = (2+5)+4 = 11
సంకలన విలోమము: m ఓక సహజ సంఖ్య అయిన m + (-m ) = 0 అయ్యేటట్లు -m అనునది సహజ సంఖ్యలలో ఉండదు కాబట్టి సహజ సంఖ్యలలో సంకలన విలోమం ఉండదు.
తత్సమాంసం: m ఒక సహజ సంఖ్య అయితే m+0=m అయేట్లు 0 అనే సంఖ్య సహజ సంఖ్యలలో లేదు కాబట్టి సహజ సంఖ్యలు తత్సమ ధర్మాన్ని పాటించదు.
Properties of Natural Numbers under Multiplication
సంవృత ధర్మం: ఏ రెండు సహజ సంఖ్యల లబ్ధం ఒక సహజ సంఖ్య అవుతుంది.
m,n అనునవి సహజ సంఖ్య లైతే m*n కూడా ఒక సహజ సంఖ్య.
ఉదా: 5,4 లు సహజ సంఖ్యలు అయిన 5*4=20 కూడా ఒక సహజ సంఖ్య
స్థిత్యంతర ధర్మం: m, n అనునవి సహజ సంఖ్యలైతే m*n=n*m అవుతుంది.
Example: 5,2 అనునవి రెండు సహజ సంఖ్యలు అయిన 5×2 = 2×5 అగును.
సహచర ధర్మం: m, n, p అనునవి మూడు సహజ సంఖ్యలైతే (m*n)*p = m*(n*p) అవుతుంది.
Example: 2, 4, 9 మూడు సహజ సంఖ్యలు అయిన (2*4)*9=2*(4*9) అవుతుంది.
తత్సమాంశము: m ఒక సహజ సంఖ్య అయితే m*1=a అయ్యేటట్లు “1” అనే సహజ సంఖ్య ఉంది. “1”ను గుణకార తత్సమాంశము అంటారు.
Example: 5 ఒక సహజ సంఖ్య అయిన 5×1=5 అగును.
గుణకార విలోమము: m ఒక సహజ సంఖ్య అయిన a*(1/a)=1 అయ్యేటట్లు 1/a అనే సంఖ్య సహజ సంఖ్య లలో లేదు. అందువలన సహజ సంఖ్యా సమితిలో గుణకార విలోమం ఉండదు.
సహజ సంఖ్యలలో అకరణీయ సంఖ్యలు (భిన్నాలు) ఉండవు కావున గుణకార విలోమం ఉండదు.
Properties of Natural Numbers under Subtraction
సహజ సంఖ్యలలో ఋణ సంఖ్యలు ఉండవు కావున వ్యవకలన ధర్మములు పాటించవు.
Properties of Natural Numbers under Division
సహజ సంఖ్యలలో భిన్న సంఖ్యలు ఉండవు కావున భాగహార ధర్మములు పాటించవు.
మీకు ఈ ఆర్టికల్ హెల్ప్ అవుతాదని అనుకుంటున్నాను.
మీకేమయినా సందేహాలు ఉంటే కింద కామెంట్ చేయండి.
